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✍🏻作者简介：目前是C语言学习者
✈️专栏：【C/C++】算法
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一、算法由来

a + b 自然是个很简单的问题，但若a和b都能达到10⁶位的话，连 unsigned long long 都存不了，这就要用到高精度加法。

二、算法原理

就是用计算机来模拟人类列竖式加法

现在我们来回忆一下小学的加法是如何计算的

三、算法描述

• 首先，我们用数组存这两组数。为了方便读入，采用字符串读入。为什么要采用字符串读入呢？因为数据位数过长。
• 接着，将其转化成数字存进vector<int>数组中。存进数组的时候一定要倒着存入，为什么呢？因为后面计算中会涉及进位，如果最高位有进位的话，想把数据存入数组的低位，就需要把整个数组向后移，造成时间复杂度的增加，而想要把数据存入数组的高位是非常简单的。
• 然后，开始设进位一开始为t = 0，对于答案的每一位，只需将(A_i+ B_i+ t) %10就能得到，进位的更新只要每次循环结束后将总的结果÷10即可。（还有一些细节在模板中）
• 最后计算完之后，再把数组倒置输出即是答案

四、代码模板

【c++】

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C; //C数组存储答案
    int t = 0;//t表示进位
    for(int i = 0;i < A.size() || i < B.size();i++)
    {
        if (i < A.size()) t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;//把t的个位数去掉只剩下十位数，即只剩下这个位置的进位    
    }
    if(t) 
    {
        C.push_back(t); //如果最后t≠0，说明还有进位，要在最高位补进位
	}
    return C;//返回C数组
}

int main()
{
    string a,b;//数值太长，用字符串读
    vector<int> A,B;//用vector来存储
    //读入
    cin >> a >> b;
    //数组倒置
    //减‘0’是因为假设a字符串存储的是‘1’，而这个1是字符1，asc码是49
   	//相减就是数字1
    for (int i = a.size() - 1;i >= 0;i --) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1;i >= 0;i --) B.push_back(b[i] - '0');
    
    vector<int> C = add(A,B);
    
    //输出，由于返回的数组C的答案是倒置的，要再把它反过来
    for (int i = C.size() - 1;i >= 0;i --) printf("%d",C[i]);
    return 0;
}