前言

本篇为大家介绍KMP算法，力求用最白话，最通俗的文字让你学会KMP算法✌️！！！

提示：是正在努力进步的小菜鸟一只，如有大佬发现文章欠佳之处欢迎批评指点~ 废话不多说，直接上干货！

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一、KMP算法是什么

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth👨🏻‍🦳，J.H.Morris👨🏻‍🦳和V.R.Pratt👨🏻‍🦳提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。

KMP算法的核心是利用匹配失败❌后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数🔢以达到快速匹配🔜的目的。具体实现的核心就是通过一个 next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。

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以上是百度百科的概念，相信没学过 KMP 算法的小伙伴第一次看到都一脸懵逼😿，没关系，本篇将通俗的，白话的，详细的，让你学会 KMP ！
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先看概念解释的第一句： “KMP算法是一种改进的字符串匹配算法”
那么我们先了解一下最最最原始的 BF（暴力匹配）算法的过程：

👉什么是字符串匹配？
比如一个字符串：“abcababcabc” 作为主串❗️
要在这个主串中找到 “abcabc” ，则"abcabc" 被称作子串❗️
利用 i 和 j 下标分别访问这两个字符串的字符
依次匹配，直到在主串中找到完整的子串

👉BF算法过程简述
主串和当子串中的 “abcab” 匹配完之后，发现下一个字符 “c” 和主串的下一个字符 “a” 不匹配❎
那么 BF 算法就直接将 j 移动到子串的起点, i 移动到主串的下一个字符处（如图）
用子串的第一个字符 “a” 去比较主串的下一个字符 “c”
👇👇👇

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虽然BF算法也可以实现字符串匹配，但还有需要改进的地方

假设匹配子串时，多次中途匹配失败，每一次子串都需要从头再来，这就是缺陷❎

举一个通俗的栗子：你在跨栏比赛🏃，中途跨栏失败了一次
BF算法就惩罚你，让你从起点重新跑
而KMP算法会为你安排一个合适的惩罚，可能是让你后退2️⃣米，可能让你后退2️⃣0️⃣米，也有可能让你从头跑
KMP就一定程度上节省了你的体力
而在计算机中，节省了时间，提高了效率

下面我们看看KMP算法的思想

二、解析KMP算法

1.KMP算法的思想

我们还拿刚刚的字符串 “abcababcabc” 举例
👇👇👇

👉再换句话强调一下这样移动的目的：
匹配失败后，在主串 已经匹配成功 的一部分中找到 和子串最大程度已经匹配 的一部分
这一部分就是此时主串的绿色方块🟩和子串的蓝色方块🟦

⚠️ 这是理解KMP算法的第一步！万事开头难，如果你理解了这个思想，就离胜利不远了！！

蓝色方块 / 绿色方块的长度专业术语是 “前缀 / 后缀最长相等长度” ， j 移动的过程专业术语是 “回溯”
本篇不需要这些专业名词，跟着作者的思路你也能理解！

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然后问题紧接着来了，程序是如何知道 j 移动到哪里的❓

👉首先，我们获取主串和子串中的字符是利用 charAt() 这个方法：字符串变量名 + 点号 + charAt（下标）

String str = "ababcabcdabcdefg";
char ch1 = str.charAt(0);
char ch2 = str.charAt(1);
        
System.out.println(ch1);// 结果为 a
System.out.println(ch2);// 结果为 b

👉然后，子串对应着有一个 next数组，其中存放数字
注意!!，next数组是和子串绑定的
上图中，子串里，绿色方块🟩后的字符 “c” 对应的next数组中就存了一个数字 “2”，那么 j 移动的时候就移动到字符串中下标为 “2” 的位置去

这就是 next数组 的作用，它相当于一个告示牌🔙，告诉 j 匹配失败后该去哪里

还记得我刚才举的跨栏的栗子嘛
如果我在第 5️⃣个障碍栏处摔倒，这个障碍栏上写了个数字 2️⃣ ，那我就从第2️⃣个障碍栏开始重跑，而不是从0️⃣开始
如果我就是倒霉🥚，摔倒处的障碍栏上写个0️⃣，那我就得从0️⃣开始重跑了咯

next数组 就是KMP算法的核心 !!!

👉那么next数组中存放的数字如何求得呢？往下看

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2.next数组（核心）

刚才说到：
子串里，绿色方块🟩后的字符 “c” 对应的next数组中就存了一个数字 “2” ，为什么是 “2” 呢？为啥不是 “3” ？不是 “100” ？
👇👇👇

问题又来了，蓝色方块🟦和绿色方块🟩是我肉眼👀找出来的，那么程序是如何找到蓝色方块🟦呢？换句话说，程序如何计算 j 移动到的下标位置是几呢❓

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2.1, next数组 的计算规则

接下来就要解析一下 next数组 的计算规则
👇👇👇

我们用 肉眼👀 推导出来了 next数组

next[0] 为什么是 -1 ，next[1] 为什么是 0 ，咱们待会再说
我知道你可能很急，但你先别急

代码里应该是先定义一个 next数组 (和子串长度相等) ，然后写一个 getNext 方法得到 next数组 中的值，那么 getNext 方法的代码如何写呢，马上来啦！

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2.2, 新的变量 K

👇👇👇

注意：k 的值就是我们所说的，子串匹配失败后 j 移动（回退）🔙到的位置 ，继续往下看

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2.3, 期望情况 : charAt( j-1 ) == charAt( k )✅

👇👇👇

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2.4, 非期望情况 : charAt( j-1 ) != charAt( k )❎

👇👇👇

通过这两种情况的情况的对比分析可知
1，第1️⃣种情况才是理想的，我们希望发生的
2，如果发生第2️⃣种情况，我们就想办法改变现状，变成第1️⃣种情况，就是让 k 一直回退🔙，每次回退之后就判断是否满足第1️⃣种情况，直到满足第1️⃣种情况的条件为止

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至此我们已经用 肉眼👀 和 代码⌨️ 的方式分析了 next数组 的计算过程， 现在趁热打铁，上代码解析📝！

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2.4, 分析 next[0] 和 next[1] 的取值

❗️ 各位的疑惑在这里解开啦 ❗️

前面我们遗留了 next[0] 为什么是 -1 和 next[1] 为什么是 0 这两个问题
小伙伴们仔细看！
👇👇👇

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三、KMP算法完整代码

public static void getNext(int[] next, String sub) {
    next[0] = -1;
    if(sub.length() == 1) {
    // 当子串只有一个数据的时候，next数组的长度为1
    	return;
    }
    // 前提条件是数组长度大于1
    next[1] = 0;
    int k = 0;
    int j = 2;

    while(j < sub.length()) {
        if(k == -1 || sub.charAt(j - 1) == sub.charAt(k)) {
            next[j] = k + 1;
            j++;
            k++;
        }else {
            k = next[k];
        }
    }
}
public static int KMP(String str, String sub, int pos) {
    // 判断两个串不能为空
    if(str == null || sub == null) {
         return -1;
    }

    int i = pos;// i遍历主串  从pos位置开始
    int j = 0;  // j遍历字串  从0开始
    int strLength = str.length();
    int subLength = sub.length();
        
    if(strLength == 0 || subLength == 0) {
        return -1;
    }
    // 判断pos位置合法性
    if(pos < 0 || pos > strLength) {
        return -1;
    }

    //求字串的next数组
    int[] next = new int[subLength];
    getNext(next,sub);

    while(i < strLength && j < subLength) {
        if(j == -1 || str.charAt(i) ==  sub.charAt(j)) {
            i++;
            j++;
        }else {
            j = next[j];
        }

    }if(j == subLength) {
        // 字串遍历完之后 j应该等于sublength
        // 找到返回字串在主串中的起始位置
        return i - j;
    }else {
        // 找不到返回-1
		return -1;
	}

}
public static void main(String[] args) {
	String str = "ababcabcdabcdefg";
	String sub = "gba";
	
	int pos = KMP(str,sub,0);
	System.out.println(pos);
}

❗️❗️❗️需要注意，在KMP方法中：

 while(i < strLength && j < subLength) {
            if(j == -1 || str.charAt(i) ==  sub.charAt(j)) { 

这里的 if 语句判断 j == -1 是为了： 如果子串第一个字符 "g" 就匹配失败❌（ main 方法里设置的子串就是这种情况）

👉会执行下面的 else 语句：j = next[ j ] ，而此时 next[ j ] = next[ 0 ] = -1 啊，所以 j 会被赋值为 -1

👉 再进入 while循环 时，正因为 if 判断条件中有 j == -1，所以还要进入这个 if 语句

👉 进来之后 i 和 j 都加 1 ，仔细想一下，会发现：主串中的 i 已经向后走了一个，而 j 正好又回到子串的第一个字符 "g" 这里，就这样在主串中找是否有一个字符和子串的当前 j 下标字符匹配

👉 i 一直在遍历主串，而 j 一直在 “g” 的位置，当主串遍历完后，匹配不到最终返回 -1；

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总结

以上就是KMP算法的全部内容啦，主要有以下几个重点：

1，理解KMP算法的思想
2，next数组的计算（ k 的值）
3，next[ 0 ] 和 next[ 1 ]
4，判断 j == -1 的情况

如果本篇对你有帮助，请点赞收藏支持一下，小手一抖就是对作者莫大的鼓励啦😋😋😋~

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上山总比下山辛苦
下篇文章见