【LaTeX 教程】04. LaTeX 插入符号与数学公式

LaTeX 公式

我将把握最近文章里用到的数学公式格式都放上来供大家参考学习
首先
最简单的数学模式

$xxx$   %一个$符号，中间的内容是行内模式
$$xxx$$ %两个$符号，中间的内容是行间模式(行间模式会单独占一行)

更进一步就是 带有公式编号的模式

begin{eqnarray}
		%输入公式，此模式公式为行间模式，并带有公式编号
end{eqnarray}

or

begin{equation}
		x^2+y^2=1
end{equation}

插入大括号形式公式
典型的为分子动力学模拟中常用的LJ势

    begin{eqnarray}
    	U_mathrm{LJ}(r)=left{
    	begin{array}{rcl}
    		4epsilon_mathrm{LJ}lbrack(frac{sigma}{r})^{12}-(frac{sigma}{r})^6
brack & & {rleq r_c}\
    		0                                                  &     & {r   >      r_c}\
    	end{array} 
ight.
    end{eqnarray}

LaTeX中的上标与下标

下标

使用" _ "来实现，比如：a₀

上标

使用" ^ "来实现，比如:a⁰

特殊上标

在字母上加方向表示向量： $\vec{a}$ $vec{a}$
在字母上加条横线 ： $\overline{a}$ $overline{a}$
在字母上加个帽子表示 (线性回归，直线方程) y尖 ： $\hat{a}$ $hat{a}$
在字母上加弯帽子 ： $\hat{a}$ $widehat{a}$
在字母上加条横线 ： $\overline{a}$ $overline{a}$
在字母上加小波浪线 ：$\tilde{a}$ $ ilde{a}$
在字母上加大波浪线 ： $\tilde{a}$ $widetilde{a}$
在字母上加一个点 ： $\dot{a}$ $dot{a}$
在字母上加两个点 ： $\ddot{a}$ $ddot{a}$
在字母上添加音调:
$\grave{a}$ $grave{a}$
$\check{a}$ $check{a}$
$\acute{a}$ $acute{a}$
$\breve{a}$ $reve{a}$

垂直上下标

例如：

示例	LaTeX表示
$\sum _{i=1}^n$	$sumlimits_{i=1}^{n}$
$\underset{i=1}{\overset{n}{\Pi }}$	$mathop{Pi}limits_{i=1}^{n}$

特别注意

在数学公式中很多下标不需要斜体
比如k_B 玻尔兹曼常数，底下的B不需要斜体
则可以使用 $k_mathrm{B} 来实现
同样的，没有物理意义的下标都可以使用正体，不需要斜体
比如
U_Coul，库仑势 Coul仅代表库伦的意思，同样的还有Fene势U_FENE， LJ势U_LJ
r_c 底下的"c" 代表cutoff的意思，也不具有物理涵义，也不需要斜体，同样的比如 ε_rx

LaTeX 中运算符号

点乘：a $\cdot$ b $cdot$
叉乘：a$\times$b $ imes$
除以：a$÷$b $div$
数学函数
$\sin$ $sin$
$\cos$ $cos$
$\ln$ $ln$
$\log$ $log$
${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$ $sin^{2}x + cos^2x = 1$
$\sqrt[4]{x}$ %根式 $sqrt[4]{x}$
$\frac{3}{4}$ %分数 $frac{3}{4}$

LaTeX 中分布符号

$\sim$ 使用 $sim$

LaTeX 中求和符号

符号位置	示例	LaTeX形式
符号放在右上方	${\sum }^n$	$sum^n$
符号放在正上方	$\sum ^n$	$sumlimits^n$
符号放在右下方	${\sum }_{k=1}$	$sum_{k=1}$
符号放在正下方	$\sum _{k=1}$	$sumlimits_{k=1}$

LaTeX 中向量表达

1、向量不加粗带箭头
$\vec{v}$
$\vec{E}$
$\overrightarrow{E_{\mathrm{p}}}$

$vec{v}$ 
$vec{E}$
$vec{E_mathrm{p}}$

2、向量加粗不带箭头
$\mathbf{v}$

$boldsymbol{v}$

下面附上基本能够用到的特殊字符表示

希腊字母大小写

希腊字母小写、大写	LaTeX形式	希腊字母小写、大写	LaTeX形式
$\alpha$ $A$	$alpha$ $A$	$\mu$ $N$	$mu$ $N$
$\beta$ $B$	$eta$ $B$	$\xi$ $\Xi$	$xi$ $Xi$
$\gamma$ $\Gamma$	$gamma$ $Gamma$	$o$ $O$	$o$ $O$
$\delta$ $\Delta$	$delta$ $Delta$	$\pi$ $\Pi$	$pi$ $Pi$
$ϵ$ $\epsilon$ $E$	$epsilon$ $varepsilon$ $E$	$\rho$ $\xi$	$ ho$ $xi$
$\zeta$ $Z$	$zeta$ $Z$	$\sigma$ $\Sigma$	$sigma$ $Sigma$
$\eta$ $H$	$eta$ $H$	$\tau$ $T$	$ au$ $T$
$\theta$ $\vartheta$ $\Theta$	$ heta$ $vartheta$ $Theta$	$\upsilon$ ${\rm Y}$	$upsilon$ $Upsilon$
$\iota$ $I$	$iota$ $I$	$\varphi$ $\phi$ $\Phi$	$phi$ $varphi$ $Phi$
$\kappa$ $K$	$kappa$ $K$	$\chi$ $X$	$chi$ $X$
$\lambda$ $\Lambda$	$lambda$ $Lambda$	$\psi$ $\Psi$	$psi$ $Psi$
$\mu$ $M$	$mu$ $M$	$\omega$ $\Omega$	$omega$ $Omega$

数学模式重音符

数学模式重音符	LaTeX形式	数学模式重音符	LaTeX形式
$\hat{a}$	$hat{a}$	$\check{a}$	$check{a}$
$\tilde{a}$	$ ilde{a}$	$\acute{a}$	$acute{a}$
$\grave{a}$	$grave{a}$	$\dot{a}$	$dot{a}$
$\ddot{a}$	$ddot{a}$	$\breve{a}$	$reve{a}$
$\bar{a}$	$ar{a}$	$\vec{a}$	$vec{a}$
$\hat{a}$	$widehat{a}$	$\tilde{a}$	$widetilde{a}$

二元关系符

二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式	二元关系符	LaTeX形式
<	<	>	>	=	=
$\le$	$le$ or $leq$	$\ge$	$ge$ or $geq$	$\equiv$	$equiv$
$\ll$	$ll$	$\gg$	$gg$	$\doteq$	$doteq$
$\prec$	$prec$	$\succ$	$succ$	$\sim$	$sim$
$⪯$	$preceq$	$⪰$	$succeq$	$\simeq$	$simeq$
$\subset$	$subset$	$\supset$	$supset$	$\approx$	$approx$
$\subseteq$	$subseteq$	$\supseteq$	$supseteq$	$\cong$	$cong$
$⊏$	$sqsubset$	$⊐$	$sqsubset$	$\bowtie$	$Join$
$⊑$	$sqsubseteq$	$⊒$	$sqsupseteq$	$\bowtie$	$owtie$
$\in$	$in$	$\ni$	$ i$ or $owns$	$\propto$	$propto$
$⊢$	$vdash$	$⊣$	$dashv$	$\models$	$models$
$\mid$	$mid$	$\parallel$	$parallel$	$\perp$	$perp$
$⌣$	$smile$	$⌢$	$frown$	$\asymp$	$asymp$
:	:	$\notin$	$ otin$	$\ne$	$ eq$ or $ e$

注意：可以在上述命令前面加上 ot 来得到否定形式

二元运算符

二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式	二元运算符	LaTeX形式
+	+	-	-
$\pm$	$pm$	$\mp$	$mp$	$◃$	$ riangleleft$
$\cdot$	$cdot$	$÷$	$div$	$▹$	$ riangleright$
$\times$	$ imes$	$\setminus$	$setminus$	$\star$	$star$
$\cup$	$cup$	$\cap$	$cap$	$\ast$	$ast$
$\bigsqcup$	$sqcup$	$\sqcap$	$sqcap$	$\circ$	$circ$
$\vee$	$vee$	$\wedge$	$wedge$	$\bullet$	$ullet$
$\oplus$	$oplus$	$\ominus$	$ominus$	$\diamond$	$diamond$
$\odot$	$odot$	$\oslash$	$oslash$	$\uplus$	$uplus$
$\otimes$	$otimes$	$◯$	$igcirc$	$⨿$	$amalg$
$△$	$igtriangleup$	$▽$	$igtriangledown$	$†$	$dagger$
$⊲$	$lhd$	$⊳$	$ hd$	$‡$	$ddagger$
$⊴$	$unlhd$	$⊵$	$unrhd$	$\wr$	$wr$

大尺寸运算符

大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式	大尺寸运算符	LaTeX形式
$\sum$	$sum$	$\bigcup$	$igcup$	$\bigvee$	$igvee$	$⨁$	$igoplus
$\prod$	$prod$	$\bigcap$	$igcap$	$\bigwedge$	$igwedge$	$⨂$	$igotimes$
$\coprod$	$coprod$	$⨆$	$igsqcup$	$⨀$	$igodot$
$\int$	$int$	$\oint$	$oint$	$⨄$	$iguplus$

箭头

箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式	箭头	LaTeX形式
$\leftarrow$	$leftarrow$	$⟵$	$longleftarrow$	$\uparrow$	$uparrow$
$\to$	$ ightarrow$ or $ o$	$⟶$	$longrightarrow$	$\downarrow$	$downarrow$
$\leftrightarrow$	$leftrightarrow$	$⟷$	$longleftrightarrow$	$\updownarrow$	$updownarrow$
$\Leftarrow$	$Leftarrow$	$⟸$	$Longleftarrow$	$\Uparrow$	$Uparrow$
$\Rightarrow$	$Rightarrow$ or $ o$	$⟹$	$Longrightarrow$	$\Downarrow$	$Downarrow$
$\iff$	$Leftrightarrow$	$⟺$	$Longleftrightarrow$	$\Updownarrow$	$Updownarrow$
$\mapsto$	$mapsto$	$⟼$	$longmapsto$	$\nearrow$	$ earrow$
$\hookleftarrow$	$hookleftarrow$	$\hookrightarrow$	$hookrightarrow$	$\searrow$	$searrow$
$\leftharpoonup$	$leftharpoonup$	$\rightharpoonup$	$ ightharpoonup$	$\swarrow$	$swarrow$
$\leftharpoondown$	$leftharpoondown$	$\rightharpoondown$	$ ightharpoondown$	$\nwarrow$	$ warrow$
$\rightleftharpoons$	$ ightleftharpoons$	$⟺$	$iff$	$⇝$	$leadsto$

定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
（	（	）	）	$\uparrow$	$uparrow$	$\Uparrow$	$Uparrow$
[	[ or $lbrack$	]	] or $rbrack$	$\downarrow$	$downarrow$	$\Downarrow$	$Downarrow$
{	{ or $lbrace$	}	} or $rbrace$	$\updownarrow$	$updownarrow$	$\Updownarrow$	$Updownarrow$
$⟨$	$langle$	$⟩$	$ angle$	$|$	$vert$	$\Vert$	$Vert$
$\lfloor$	$lfloor$	$\rfloor$	$ floor$	$\lceil$	$lceil$	$\rceil$	$ ceil$
/	/	ackslash	$ackslash$

大尺寸定界符

定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式	定界符	LaTeX形式
$⟮$	$lgroup$	$⟯$	$ group$	$⎰$	$lmoustache$	$⎱$	$ moustache$
$|$	$vert$	$\Vert$	$Vert$

其他符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$\dots$	$dots$	$\cdots$	$cdots$	$⋮$	$vdots$	$\ddots$	$ddots$
$\hslash$	$hbar$	$ı$	$imath$	$ȷ$	$jmath$	$\ell$	$ell$
$\Re$	$Re$	$\Im$	$Im$	$\aleph$	$aleph$	$\wp$	$wp$
$\forall$	$forall$	$\exists$	$exists$	$\mho$	$mho$	$\partial$	$partial$
’	’	$\prime$	$prime$	$\varnothing$	$emptyset$	$\infty$	$infty$
$\nabla$	$ abla$	$△$	$ riangle$	$\square$	$Box$	$\diamond$	$diamond$
$\perp$	$ot$	$\top$	$ op$	$\angle$	$angle$	$\surd$	$surd$
$♢$	$diamondsuit$	$♡$	$heartsuit$	$♣$	$clubsuit$	$♠$	$spadesuit$
$\neg$	$ eg$	$♭$	$flat$	$♮$	$ atural$	$♯$	$sharp$

非数学符号

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$†$	$dag$	$\S$	$S$	$\text{c◯}$	$copyright$
$‡$	$ddag$	$\P$	$P$	$\pounds$	$pounds$

AMS定界符

符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式	符号	LaTeX形式
$┌$	$ulcorner$	$┐$	$urcorner$	$└$	$llcorner$	$┘$	$lrcorner$
$|$	$lvert$	$|$	$ vert$	$\Vert$	$lVert$	$\Vert$	$ Vert$
$ϝ$	$digamma$	$\varkappa$	$varkappa$	$\beth$	$eth$	$\daleth$	$daleth$
$\gimel$	$gimel$

更加详细的公式表达，请看下面博文：
原文链接：https://blog.csdn.net/NSJim/article/details/109045914