• 动作集序列C0，C1…, 其中，C0是空集，Ci是Ci+1的子集，A= C0，C1…的并集，如果A是有限集，则C0，C1…是有限的，Cn=A，如果A是无限集，则C0，C1…是无限的，A= C0，C1…的并集

• 执行序列E1，…是合法的，其中，Ei = < P, Ai,  poi, soi, Wi, Vi, swi,  hbi >

给定动作集序列C0，C1…以及执行集序列E1，…，在Ci中的每一个动作必须是执行集Ei中的动作，在Ci中的所有动作必须共享Ei以及E中相同的与之对应的动作的hb顺序关系以及so关系，其形式定义如下所示：

1 Ci是Ai的子集

2 hbi|Ci =  hb|Ci，表示在动作集Ci的作用域内，hbi的顺序关系集等于hb的顺序关系集

3 soi|Ci = so|Ci，表示在动作集Ci的作用域内，soi的顺序关系集等于so的顺序关系集

在动作集Ci中的全部写动作的值必须与Ei以及E中全部写动作的值相同，在动作集Ci中的全部读动作需要可见到Ei以及E中全部写动作的值，其形式定义如下所示：

4 Vi|Ci = V|Ci，表示在动作集Ci的作用域内，Vi函数的实现等同于V函数的实现

5 Wi|Ci-1 = W|Ci-1，表示在动作集Ci的作用域内，Wi函数的实现等同于W函数的实现

在Ei中而不在Ci-1中的全部读必须可见到发生在其之前的全部写，每一个在Ci-Ci-1中的读r必须可见到Ci-1作用域在Ei以及E中的全部写，但是可能见到在Ei以及E中不同的写，其形式定义如下所示：

6 在Ai – Ci-1中的任何读r，存在hbi(Wi(r), r)，表示r可见到发生在r之前的与r有关的所有写

7 在Ci – Ci-1中的任何读r，存在作用域Ci-1 的Wi(r) 以及作用域Ci-1的W(r) ，也就是，Wi(r)与W(r)是在相同作用域Ci-1中两个不同的写

 为Ei给定一个充分sw边集，假如存在一个释放获取的sw边集元素对发生在当前正在提交的动作之前，则该sw边集元素对必须在所有Ej中，其中j大于或者等于i，其形式定义如下所示：

8 假设sswi是swi边集，该边集也满足hbi顺序关系集的传递性，但是不满足po，则sswi被称之为Ei的充分sw边，假如sswi(x, y)以及hbi(y, z)以及z在Ci中成立，则swj(x, y)成立，其中，j大于或者等于i，由此可知，假如y已被提交，则发生在y之前的所有外部动作也已被提交

9  假设y在Ci中，x是外部动作并且hbi(x, y)，则x在Ci