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PTA 1045 快速排序 (25 分)

输入 输出 排序
2023-04-18 12:42:02 时间

题目

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元； 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元； 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元； 类似原因，4 和 5 都可能是主元。 因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式： 输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10 5 ）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10 9 。

输出格式： 在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
5
1 3 2 4 5
结尾无空行
输出样例：
3
1 4 5
结尾无空行

解题思路

N = map(int, input())
NList = list(map(int, input().split()))

# N = map(int, "5")
# NList = list(map(int, "1 3 2 4 5".split()))
# N = map(int, "0")
# NList = list(map(int, "".split()))

## 该方法超时
# resList = []
# for index,val in enumerate(NList):
#     # print(NList[:index],val)
#     # print(NList[index+1:])
#     leftList = NList[:index]
#     rightList = NList[index+1:]
#     if len(leftList) == 0 and len(rightList) == 0:
#         break
#     if (len(leftList) == 0 and min(rightList) > val) or (len(rightList) == 0 and max(leftList) < val):
#         resList.append(val)
#     elif max(leftList) < val  and min(rightList) > val:
#         resList.append(val)
# if len(resList) == 0:
#     print("0")
#     print("")
# else:
#     resList.sort()
#     resStrList = list(map(str,resList))
#     print(len(resStrList))
#     print(" ".join(resStrList))

resList = []
sourtList = sorted(NList)
max = 0 #存储最大值，这样可以跳过部分不符合的元素判断
for i in range(len(NList)):
    if NList[i] > max:
        max = NList[i]
        if NList[i] == sourtList[i]:#因为每个元素不同，那么排序后的元素位置和原来位置应该相同，不然肯定存在左右不符的情况
            resList.append(NList[i])
if len(resList) == 0:
    print("0")
    print("")
else:
    resList.sort()
    resStrList = list(map(str,resList))
    print(len(resStrList))
    print(" ".join(resStrList))

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