算法思想

k-means算法是一种聚类分析算法，通过不断地迭代求解实现对样本的分类，其中k代表的是样本的类别数。k-means对样本按相似性进行分簇，其基本思想是让簇内的样本点更“紧密”一些，也就是说，让每个样本点到本簇中心的距离更近一些。

算法步骤

• 随机产生k个初始簇中心（或者随机选择k个点作为初始簇中心）；
• 对每个点，计算与所有簇中心的距离，将其分配到最近的簇；
• 如果没有点发生分配结果的改变，则结束，否则继续下一步；
• 计算每个簇中所有点坐标的平均值，找到新的簇中心；
• 回到第二步。

注意

• 常用欧式距离作为距离的度量，在计算距离前可以先进行标准化操作。
• 算法的优化目标是使每个样本点到本簇中心的距离的平方和尽量小。
• 每个样本点到本簇中心的距离的平方和也称为误差平方和（SSE），在优化算法中称为损失函数或代价函数。

算法优缺点

优势

• 简单，快速，适合常规数据集。

劣势

• 不同的初始点对结果的影响非常大；

• k值难确定，普遍情况下需要多次设置k值来比较；

• 复杂与样本数呈线性关系;

• 很难发现任意形状的簇。

算法可视化演示

k-means的可视化演示