广义表

1. 定义：广义表（又称列表Lists）是 n >= 0 个元素 a0,a1, ... ,an-1 的有限序列，其中每一个 ai 或者是原子，或者是一个广义表。

   • 广义表通常记作：LS = （a1, a2, ..., an）
     其中：LS为表名，n为表的长度，每一个 ai为表的元素。
   • 习惯上，一般用大写字母表示广义表，小写字母表示原子。
   • 表头：若LS非空（n>=1），则其中第一个元素a1就是表头。记作 head(LS) = a1。注：表头可以是原子，也可以是子表。
   • 表尾：除表头之外的其他元素组成的表。
     记作 tail(LS) = (a2, ..., an)。
     注：表尾不是最后一个元素，而是一个子表。
     

2. 广义表的性质

   • 广义表中的数据元素有相对次序，一个直接前驱和一个直接后继；
   • 广义表的长度定义为最外层所包含元素的个数；
     如： C = (a, (b, c)) 是长度为2的广义表。
   • 广义表的深度定义为该广义表展开后所包含括号的重数；A = (b,c) 的深度为1，B = (A,d) 的深度为 2，C = (f,B,h) 的深度为3.
     注意：“原子” 的深度为0；“空表”的深度为1。
   • 广义表可以为其他广义表共享；如：广义表 B就共享表 A。在 B中不必列出 A的值，而是通过名称来引用，B = (A)。
   • 广义表可以是一个递归的表。如：F = (a,F) = (a,(a,(a, ...)));
     注意： 递归表的深度是无穷值，长度是有限值。
   • 广义表是多层次结构，广义表的元素可以是单元素，也可以是子表，而子表的元素还可以是子表；
     

3. 广义表和线性表的区别
   广义表可以看成是线性表的推广，线性表是广义表的特例。
   

4. 广义表的基本运算

   • 求表头GetHead(L)：非空广义表的第一个元素，可以是一个原子，也可以是子表；
   • 求表尾GetTail(L)：非空广义表除去表头元素以外其他元素所构成的表。表尾一定是一个表；