url:4366. 上课睡觉 - AcWing题库

题意:

给n个石堆,相邻石堆可以合并

现在要求每个石堆都相等,问最少合并多少次

思路:

由于不管咋个合并,石子数是不会变的

那么就可以枚举一下合并成多少个石堆

然后再用石子总数 / 目标石堆数,就为每堆石堆的石子数

这时候就会发现,有的石堆数是无法合并成的

因为石堆数必须为石子总数的质因子

不然石堆数 * 每堆的石子数 != 石子总数了

然后就是如何去判断合成x堆石堆是否合法

这里我就没想到咋个去判断

其实不用管咋个去合并,换一种思路即可

将n堆石堆划分成x堆,并且每堆的数量为$sum / x$

这样就好理解多了

直接一个循环就判断完了

由于只能合相邻的石堆

那么就一直累加,直到$res == sum / x$

这时候记录合并了多少堆石堆和总石堆数++,并且清零临时变量

注意如果$res > sum / x$就直接退出

因为只能合并相邻的,所以这种情况等于不能合成x堆

每次判断完以后就检查合成的是否是x堆并且没有多余石堆

如果合法,就给答案取个min

最后输出答案即可.

代码:

void solve()
{
	int sum = 0;
	cin >> n;
	int ans = n - 1;
	vector<int> a(n + 10);
	for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i],sum += a[i];
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(sum % i == 0)
		{
			int x = sum / i;
			int res = 0,op = 0,uu = 0,yy = 0;
			bool flag = 1;
			for(int j = 1;j <= n;j++)
			{
				res += a[j];
				yy++;
				if(res == x)
				{
					uu += yy - 1;
					op++;
					res = 0;
					yy = 0;
				}
				else if(res > x)
				{
					flag = 0;
					break;
				}
			}
			if(flag&&op == i&&yy == 0) ans = min(ans,uu);
		}
	}
	cout << ans << endl;
}

总结:

遇到相邻合并问题,不一定就要合并来判断,也可以用划分思维来看待

这种题数据范围看似不能暴力,实际质因数分解过后数据是很小的