3.3 数据结构 时间复杂度 和空间复杂度 计算
2023-04-18 15:17:24 时间
算法分为 两种 一种空间效率 一种时间效率
随着计算器在发展 空间效率不再说明
时间复杂度=代码运算次数
入口
实际中我们计算时间复杂度时,我们其实并不一定要计算精确的执行次数,而只需要大概执行次
数,那么这里我们使用大O的渐进表示法。
大O符号(Big O notation):是用于描述函数渐进行为的数学符号。
推导大O阶方法:
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
通过上面我们会发现大O的渐进表示法去掉了那些对结果影响不大的项,简洁明了的表示出了执行次数。
另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况:
最坏情况:任意输入规模的最大运行次数(上界)
平均情况:任意输入规模的期望运行次数
最好情况:任意输入规模的最小运行次数(下界)
例如:在一个长度为N数组中搜索一个数据x
最好情况:1次找到
最坏情况:N次找到
平均情况:N/2次找到
在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况,所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)
冒泡排序的时间顺序
二分法
递归调用
时间复杂表
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