二叉树查找和删除指定结点

二叉树查找指定的节点

前序查找的思路

1.先判断当前节点的no是否等于要查找的

2.如果是相等，则返回当前节点

3.如果不等，则判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找

4.如果左递归前序查找，找到节点，则返回，否继续判断，当前的节点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归前序查找。

中序查找思路

1.判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找

2.如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前节点比较，如果是则返回当前节点，否则继续进行右递归的中序查找

3.如果右递归中序查找，找到就返回，否则返回null

后序查找思路

1.判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找

2.如果找到，就返回，如果没有找到，就判断当前节点的右子节点是否为空，如果不为空，则右递归进行后序查找，如果找到，就返回

3.就和当前节点进行比较，如果是则返回，否则返回null

要求

1.请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。

2.并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点

3.并分析各种查找方式，分别比较了多少次

代码实现：

先创建HeroNode 结点

class HeroNode {
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left; //默认null
	private HeroNode right; //默认null
	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}
	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}
	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}
	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}
	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}
    //前序遍历
	public void preOrder() {
		System.out.println(this); //先输出父结点
		//递归向左子树前序遍历
		if(this.left != null) {
			this.left.preOrder();
		}
		//递归向右子树前序遍历
		if(this.right != null) {
			this.right.preOrder();
		}
	}
	//前序遍历查找
	/**
	 * 
	 * @param no 查找no
	 * @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null
	 */
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		System.out.println("进入前序遍历");
		//比较当前结点是不是
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		//1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
		//2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.preOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {//说明我们左子树找到
			return resNode;
		}
		//1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
		//2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.preOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}
	
	//中序遍历查找
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入中序查找");
		//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		//否则继续进行右递归的中序查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
		
	}
	
	//后序遍历查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
		
		//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
		HeroNode resNode = null;
		if(this.left != null) {
			resNode = this.left.postOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {//说明在左子树找到
			return resNode;
		}
		
		//如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
		if(this.right != null) {
			resNode = this.right.postOrderSearch(no);
		}
		if(resNode != null) {
			return resNode;
		}
		System.out.println("进入后序查找");
		//如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
		if(this.no == no) {
			return this;
		}
		return resNode;
	}
	
}

定义BinaryTree 二叉树

class BinaryTree {
	private HeroNode root;

	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	
	//前序遍历查找
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return root.preOrderSearch(no);
		} else {
			return null;
		}
	}
	//中序遍历查找
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return root.infixOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
	//后序遍历查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
		if(root != null) {
			return this.root.postOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
}

测试：

public class BinaryTreeDemo {

	public static void main(String[] args) {
		//先需要创建一颗二叉树
		BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
		//创建需要的结点
		HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
		HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
		HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
		HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
		HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
		
		//说明，我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node3.setRight(node4);
		node3.setLeft(node5);
		binaryTree.setRoot(root);
		
		// 前序遍历
		// 前序遍历的次数 ：4
		System.out.println("前序遍历方式~~~");
		HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
		if (resNode != null) {
			System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
		} else {
			System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
		}
		
		/**
			// 中序遍历查找
			// 中序遍历3次
			System.out.println("中序遍历方式~~~");
			HeroNode resNode = binaryTree.infixOrderSearch(5);
			if (resNode != null) {
				System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
			} else {
				System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
			}
		*/
		/**
			// 后序遍历查找
			// 后序遍历查找的次数 2次
			System.out.println("后序遍历方式~~~");
			HeroNode resNode = binaryTree.postOrderSearch(5);
			if (resNode != null) {
				System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
			} else {
				System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
			}
		*/
		
	}

}

运行结果如图：

前序遍历：

​

中序遍历：

后序遍历：

二叉树删除指定的节点

要求

1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点

2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.

3.测试，删除掉 5 号叶子节点

思路：

1.考虑如果树是空树root,如果只有一个root节点，则等价将二叉树置空

2.因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除节点，而不能去判断当前这个节点是不是需要删除节点。

3.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除节点，就将this.left=null;

并且就返回（结束递归删除）

4.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除节点，就将this.right=null;

并且就返回（结束递归删除）

5.如果3，4步没有删除节点，那么我们就需要向左子树进行递归删除

6.如果第5步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除。

代码实现：

//HeroNode 类增加方法

//递归删除结点
	//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
	//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
	public void delNode(int no) {
		
		//思路
		/*
		 * 	1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
			2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
			3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
			4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
			5.  如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.

		 */
		//2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
		if(this.left != null && this.left.no == no) {
			this.left = null;
			return;
		}
		//3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
		if(this.right != null && this.right.no == no) {
			this.right = null;
			return;
		}
		//4.我们就需要向左子树进行递归删除
		if(this.left != null) {
			this.left.delNode(no);
		}
		//5.则应当向右子树进行递归删除
		if(this.right != null) {
			this.right.delNode(no);
		}
	}

//在 BinaryTree 类增加方法

//删除结点
	public void delNode(int no) {
		if(root != null) {
			//如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点
			if(root.getNo() == no) {
				root = null;
			} else {
				//递归删除
				root.delNode(no);
			}
		}else{
			System.out.println("空树，不能删除~");
		}
	}

//在 BinaryTreeDemo 类增加测试代码：

//测试一把删除结点
		System.out.println("删除前,前序遍历");
		binaryTree.preOrder(); //  1,2,3,5,4
		binaryTree.delNode(5);
		//binaryTree.delNode(3);
		System.out.println("删除后，前序遍历");
		binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,4

代码运行如图：

这篇博客是我在B站看韩顺平老师数据结构和算法的课时的笔记，记录一下，防止忘记，也希望能帮助各位朋友。