Leetcode No.173 二叉搜索树迭代器（DFS）

一、题目描述

实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器： BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。 boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。 int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。 注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入 ["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"] [[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []] 输出 [null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释 BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]); bSTIterator.next(); // 返回 3 bSTIterator.next(); // 返回 7 bSTIterator.hasNext(); // 返回 True bSTIterator.next(); // 返回 9 bSTIterator.hasNext(); // 返回 True bSTIterator.next(); // 返回 15 bSTIterator.hasNext(); // 返回 True bSTIterator.next(); // 返回 20 bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示： 树中节点的数目在范围 [1, 105] 内 0 <= Node.val <= 106 最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶： 你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

二、解题思路

根据二叉搜索树的性质，不难发现，原问题等价于对二叉搜索树进行中序遍历。因此，我们可以采取与「94. 二叉树的中序遍历」类似的方法来解决这一问题。

下面基于「94. 二叉树的中序遍历的官方题解」，给出本题的解法。读者将不难发现两篇题解的代码存在诸多相似之处。

扁平化 我们可以直接对二叉搜索树做一次完全的递归遍历，获取中序遍历的全部结果并保存在队列中。随后，我们利用得到的队列本身来实现迭代器。

三、代码

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;

class BSTIterator {
    Queue<Integer> queue=new ArrayDeque();
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        midTravel(root);
        System.out.println();
    }

    public int next() {
        int rs=queue.peek();
        queue.poll();
        return rs;
    }

    public boolean hasNext() {
        return !queue.isEmpty();
    }

    public void midTravel(TreeNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        if(root.left!=null){
            midTravel(root.left);
        }
        queue.add(root.val);
        if(root.right!=null){
            midTravel(root.right);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root=new TreeNode(7);
        TreeNode node3=new TreeNode(3);
        node3.left=null;
        node3.right=null;
        root.left=node3;
        TreeNode node9=new TreeNode(9);
        node9.left=null;
        node9.right=null;
        TreeNode node20=new TreeNode(20);
        node20.left=null;
        node20.right=null;
        TreeNode node15=new TreeNode(15);
        node15.left=node9;
        node15.right=node20;
        root.right=node15;
        BSTIterator bst=new BSTIterator(root);
        System.out.println();
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度：初始化需要 O(n) 的时间，其中 n为树中节点的数量。随后每次调用只需要 O(1) 的时间。

空间复杂度：O(n)，因为需要保存中序遍历的全部结果。