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Leetcode No.48 旋转图像

输入 输出
2023-03-20 14:55:10 时间

一、题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]] 输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3： 输入：matrix = [[1]] 输出：[[1]]

示例 4： 输入：matrix = [[1,2],[3,4]] 输出：[[3,1],[4,2]]

提示： matrix.length == n matrix[i].length == n 1 <= n <= 20 -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

二、解题思路

自外向内一共有不超过 n/2层（单个中心元素不算一层）矩形框。对于第 k层矩形框，其框边长 len=nums-(k*2)，将其顺时针分为 4 份 len-1的边，对四条边进行元素的循环交换即可。

三、代码

public class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n=matrix.length;
        for(int k=0;k<=n/2;k++){//圈数
            int len=n-k*2;//框的边长
            for(int i=0;i<len-1;i++){
                int t=matrix[k][k+i];//上边备份1,2,3
                matrix[k][k+i]=matrix[k+len-i-1][k];//左边旋转到上边(0,0)=(2,0){7} (0,1)=(1,0){4}
                matrix[k+len-i-1][k]=matrix[k+len-1][k+len-i-1];//下边旋转到左边(2,0)=(2,2){9},(1,0)=(2,1){8}
                matrix[k+len-1][k+len-i-1]=matrix[k+i][k+len-1];//右边旋转到下边(2,2)=(0,2){3},(2,1)=(1,2){6}
                matrix[k+i][k+len-1]=t;//上边旋转到右边(0,2)=(0,0){1},(1,2)=(0,1){2}
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        int[][] matrix={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
        solution.rotate(matrix);
        int n=matrix.length;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                System.out.print(matrix[i][j]+",");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是matrix 的边长。

空间复杂度：O(1)，为原地旋转。

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