追溯Ceres-Solver中CostFunction类方法

本文作为《彻底搞懂视觉-惯性SLAM：VINS-Fusion原理精讲与源码剖析》课程补充材料

作者：Kehan

日期：2021/11/19

在使用Ceres-Solver进行解析求导时，需要继承CostFunction类，并重写virtual bool Evaluate(double const* const* parameters, double* residuals, double** jacobians) const函数，以来在残差项计算的同时给出对应的雅克比矩阵。

显而易见，在构建残差项的时候，我们通过AddResidualBlock(...)函数将上述构建的CostFunction传入ceres::Problem中。那么，上述重写的bool Evaluate(...)函数在何时被调用呢？追溯、阅读这个过程，会让我们对非线性优化问题的求解、以及函数实现方面有更深入的理解。

下面以Ceres-Solver的1.14.0版本源码（源码链接：https://github.com/ceres-solver/ceres-solver/releases/tag/1.14.0）为例，给出用Ceres做优化、求解问题时，其调用我们所实现的virtual bool Evaluate(double const* const* parameters, double* residuals, double** jacobians) const函数的过程。

1.internal/ceres/solver.cc文件

在求解问题时，我们调用了

ceres::Solve(options, &problem, &summary);

该函数的实现在文件internal/ceres/solver.cc的631行中。简单可以看到，它又调用了Solver::Solve(...)函数。

void Solver::Solve(const Solver::Options& options,
                  Problem* problem,
                  Solver::Summary* summary);

在Solver::Solve(...)函数中，首先对问题进行了预处理。然后在代码的第602行，调用了Minimize(...)函数。

void Minimize(internal::PreprocessedProblem* pp,
             Solver::Summary* summary);

Minimize(...)函数根据求解配置中的选择，选择不同类型的优化器。在代码464行minimizer->Minimize(...)（基类的虚函数，所以去找子类的实现）时调用所选择的求解器进行求解。求解器以的实现主要有三种，下文以Levenberg-Marquadt法所属的TrustRegionMinimizer求解器为例。

2. internal/ceres/trust_region_minimizer.h文件

我们看主要流程。

TrustRegionMinimizer在internal/ceres/trust_region_minimizer.h文件中重写实现的方法Minimize(...)：

void TrustRegionMinimizer::Minimize(const Minimizer::Options& options,
                                   double* parameters,
                                   Solver::Summary* solver_summary)

第113行调用HandleSuccessfulStep()函数。在HandleSuccessfulStep()函数的实现代码777行中，调用了EvaluateGradientAndJacobian(...)函数。

EvaluateGradientAndJacobian(...)这个函数是一个重要的函数，就是在这里算的一系列东西，我们看源代码的注释便可知。

internal/ceres/trust_region_minimizer.cc文件第214行开始：

// For the current x_, compute
//
//  1. Cost
//  2. Jacobian
//  3. Gradient
//  4. Scale the Jacobian if needed (and compute the scaling if we are
//     in iteration zero).
//  5. Compute the 2 and max norm of the gradient.
//
// Returns true if all computations could be performed
// successfully. Any failures are considered fatal and the
// Solver::Summary is updated to indicate this.
bool TrustRegionMinimizer::EvaluateGradientAndJacobian(
   bool new_evaluation_point) {...}

EvaluateGradientAndJacobian(...)的实现中，在代码230行调用了evaluator_->Evaluate(...)。这又是一个基类的虚函数。我们看ProgramEvaluator类的实现，在internal/ceres/program_evaluator.h文件中。

3.internal/ceres/program_evaluator.h文件

ProgramEvaluator类所实现的Evaluate(...)函数中，internal/ceres/program_evaluator.h文件第254行，我们看到调用了residual_block->Evaluate(...)，这里是不是有些眼熟了。我们就是将自己所实现的CostFunction类添加到了残差块ResidualBlock中去了。所以接下来我们看residual_block->Evaluate(...)的实现。

4.internal/ceres/residual_block.cc文件

residual_block->Evaluate(...)的实现在文件internal/ceres/residual_block.cc中，自第68行开始。

bool ResidualBlock::Evaluate(const bool apply_loss_function,
                            double* cost,
                            double* residuals,
                            double** jacobians,
                            double* scratch) const {...}

在实现代码里的第111行，我们发现调用了我们所实现的virtual bool Evaluate(double const* const* parameters, double* residuals, double** jacobians) const函数：

if (!cost_function_->Evaluate(parameters.get(), residuals, eval_jacobians)) {
   return false;
 }

在这里调用，实现了待优化变量的传入，并计算出了残差项与雅克比矩阵。

至此，我们追溯了我们所实现的virtual bool Evaluate(double const* const* parameters, double* residuals, double** jacobians) const函数是如何在Ceres-Solver做优化时被调用的。